En el actual contexto educativo, marcado por la implementación de la LOMLOE y la consolidación de metodologías orientadas al aprendizaje competencial, los materiales didácticos adquieren un papel clave como mediadores entre el currículo y la práctica real en el aula. Por eso, el proyecto Radix, desarrollado por Editorial Casals y dirigido a ESO y Bachillerato, promueve un aprendizaje significativo y centrado en el alumnado a través de situaciones de aprendizaje y retos contextualizados, siguiendo los principios del Diseño Universal de Aprendizaje (DUA).
De igual modo, favorece su participación activa, el pensamiento crítico y la transferencia de lo aprendido a contextos diversos. Para profundizar en sus fundamentos pedagógicos, su aplicación en el aula, su enfoque metodológico, así como su contribución a una enseñanza más competencial e interdisciplinar, entrevistamos a Rafael Ángel Martínez Casado, catedrático de enseñanza Secundaria y coordinador de Radix Matemáticas. Su propuesta plantea una organización cíclica de los contenidos matemáticos orientada a favorecer la comprensión progresiva, la conexión entre conceptos y la consolidación del aprendizaje, concibiendo las matemáticas como un proceso de construcción continua y adaptado a la diversidad del alumnado.
Pregunta: ¿Por qué Radix apuesta por enseñar las matemáticas de forma cíclica?
Respuesta: La ciclicidad consiste en volver a trabajar los contenidos a lo largo del curso mediante revisiones progresivas, no como repetición, sino como una forma de profundizar y establecer conexiones: el álgebra conecta con la geometría, la estadística se relaciona con las funciones… De este modo, el alumnado percibe las matemáticas como un sistema coherente y, al mismo tiempo, se favorece una comprensión más sólida y duradera. Cuando los contenidos reaparecen los estudiantes que no comprendieron inicialmente tienen nuevas oportunidades, porque los temas se pueden abordar con distintos enfoques y se ajusta el nivel de complejidad progresivamente. Todo esto reduce la presión de que no hay que ‘entender todo a la primera’. En definitiva, la ciclicidad favorece la construcción del conocimiento al retomar ideas previas, revisar errores, reorganizar conceptos y profundizar gradualmente.
Otro beneficio de los libros de Radix es el problema de ‘¿da tiempo dar todo el libro?’. Depende del tipo de alumnado que se tenga: si es un grupo acostumbrado al trabajo y con ganas de aprender (y de aprobar que es lo que más motiva) dará tiempo, pero si el grupo no es así, es muy diverso (lo normal), muy numeroso y no da tiempo a todo el libro, no hay ningún problema porque al ver las seis primeras unidades de las nueve que hay, todos habrán visto todo el contenido del currículo y podrán afrontar el curso siguiente con garantías al no tener ‘lagunas’ en el aprendizaje.
P: ¿Mejora la comprensión? ¿Cómo ayuda a l@s alumn@s con más dificultades? ¿Y de qué manera puede motivar a l@s que van más avanzad@s?
R: Mejora la comprensión porque los conceptos se revisitan con mayor profundidad cada vez, el alumnado puede reorganizar sus ideas y corregir errores, se van estableciendo nuevas conexiones entre contenidos y la comprensión pasa de ser superficial a más estructurada. Estos serían algunas de las ventajas, pero no las únicas.
También es beneficiosa para los estudiantes con dificultades en esta materia, porque no exige comprender todo en un único momento, ofrece segundas y terceras oportunidades, permite presentar el contenido con diferentes enfoques, reduce la sensación de ‘quedarse atrás definitivamente’ y facilita reforzar habilidades básicas mientras se avanza. Además, cuando el contenido reaparece se puede simplificar, se puede trabajar con ejemplos más concretos, se puede retomar lo esencial.
Y, de igual modo, beneficia a quienes avanzan más rápido y tienen ganas de aprender más al permitir profundizar en los conceptos, introducir niveles superiores de complejidad, favorecer la generalización… Así, el contenido no se repite, sino que se amplía y se enriquece.
P: En Bachillerato cuesta más introducirlo. ¿La estructura de las pruebas de acceso a la universidad es un freno o podría ayudar a prepararlas mejor?
R: Aunque en Bachillerato la presión de las pruebas de acceso suele favorecer una enseñanza más lineal y cerrada, la estructura de estos exámenes también puede ser una oportunidad. Al exigir conocimientos conectados, la enseñanza cíclica mejora la comprensión global y el rendimiento, además de reforzar la retención a largo plazo. Esta metodología no implica repetir temas completos, sino recuperar contenidos anteriores mediante ejercicios, problemas integrados y conexiones entre bloques. Así, en lugar de ser un freno, puede convertirse en una forma más eficaz de preparar la prueba.
P: En numerosas ocasiones, se plantean situaciones o problemas al inicio de una unidad o situación de aprendizaje que se recuperan al final, ampliándolos o trabajándolos de otra manera. ¿Cuál es el objetivo de esta estrategia?
R: La motivación del alumnado. Por eso, al principio se propone una situación en la que se puede ver claramente que hay cuestiones que no se preguntan, porque no sabría cómo responder; pero, en cambio, se pone alguna otra que sí puede responder para que empiece a darse cuenta de que puede hacerlo. Esto es la motivación.
Al finalizar, después de dar todo el tema, está en condiciones de responder a esas posibles preguntas no hechas al principio. Así, es consciente de que lo estudiado tiene una utilidad práctica, lo que le motiva bastante. Uno de los grandes problemas que arrastran las matemáticas, sobre todo cuando se va alcanzando cierto nivel de complejidad, es la famosa pregunta “y esto, ¿para qué sirve?”. Con esta forma de enfocar la situación de aprendizaje la respuesta se contesta por sí misma.
P: La LOMLOE pone mucho énfasis en trabajar con situaciones de aprendizaje cercanas y significativas para el alumnado. ¿Qué criterios sigue Radix a la hora de seleccionar estos contextos en matemáticas?
R: Es importante utilizar contextos que ayuden a dar sentido a las matemáticas, ya que el alumnado aprende mejor cuando comprende su utilidad y puede relacionarlas con su experiencia. Lo esencial es que sean comprensibles, coherentes con el contenido matemático y que favorezcan el razonamiento. Incluso contextos clásicos pueden ser válidos si están bien planteados y permiten la reflexión del alumnado.
P: ¿Qué papel tienen la teoría y las actividades de ejercitación? ¿Siguen siendo importantes o cambian su función dentro de la clase?
R: La teoría sigue siendo fundamental, ya que proporciona las herramientas necesarias para enfrentarse a nuevos retos matemáticos. Sin embargo, deja de ser solo el punto de partida para integrarse en el proceso de aprendizaje, ayudando a organizar lo descubierto, aportar lenguaje preciso y establecer generalizaciones. La ejercitación, por su parte, continúa siendo imprescindible para ganar soltura, seguridad y fluidez, ya que algunas habilidades requieren práctica y automatización. En conjunto, la teoría estructura, la práctica consolida y el aprendizaje real se produce cuando el alumnado piensa y hace matemáticas.
P: El pensamiento computacional se ha visto reforzado dentro del currículo de matemáticas. ¿Cómo se puede trabajar en el aula en los distintos niveles educativos?
R: Hay que tener en cuenta que lo que se entiende por pensamiento computacional no es sólo eso, sino que es una forma de razonar y resolver problemas inspirada en la informática, pero que no implica necesariamente programar. Consiste en descomponer problemas, identificar patrones, diseñar procedimientos y representar soluciones de forma sistemática.
En el caso de las matemáticas, en concreto, implica aplicar estrategias como la descomposición, es decir, dividir un problema complejo en partes más simples; el reconocimiento de patrones para encontrar regularidades; tener en cuenta la abstracción para centrarse en lo esencial del problema o realizar algoritmos, creando pasos ordenados para resolverlo, entre otros.
P: ¿De qué manera los alumnos pueden adquirirlo además de programando cosas sencillas?
R: Desde luego, no lo van a conseguir programando, pero también que existen muchas formas de hacerlo. Por ejemplo, a través de la resolución sistemática de problemas, como resolver una ecuación siguiendo un procedimiento claro paso a paso (como un algoritmo). Con la generalización y los patrones, como estudiar sucesiones numéricas para deducir la fórmula general. También puede ser con una modelización matemática, como traducir un problema real al lenguaje matemático y luego resolverlo. O llevar a cabo una introducción a los algoritmos sin programar, diseñando el método para calcular el máximo común divisor o resolver sistemas.
En resumen, el pensamiento computacional en matemáticas no es aprender a programar, sino aprender a pensar como quien diseña soluciones estructuradas, utilizando herramientas matemáticas.
P: En el aprendizaje de las matemáticas, ¿cómo se debe usar el libro de texto? ¿Cuál es su papel dentro del aula hoy en día?
R: En la actualidad, se debe entender más como una herramienta de apoyo que como el eje único de la enseñanza, ya que su papel ha evolucionado y no se considera el ‘guion’ que se debe seguir página a página, sino un recurso flexible dentro y fuera del aula. Entonces, y partiendo de esta premisa, ¿cómo debería usarse? Pues como referencia estructurada, como banco de actividades, como punto de partida y no de llegada, como apoyo para el aprendizaje autónomo…
El libro de texto sigue teniendo un valor importante porque da seguridad al profesorado, proporciona una secuenciación clara, facilita la coordinación entre grupos y cursos, además de servir como referencia para familias y alumnado. Sin embargo, también puede convertirse en un elemento que condicione en exceso la enseñanza, especialmente cuando se sigue de manera lineal, se identifica ‘dar el temario’ con ‘terminar el libro’ o se prioriza completar ejercicios frente a comprender ideas. En otras palabras, el libro sigue siendo útil, pero el centro del aprendizaje es la actividad matemática del alumnado, no el propio libro.
(Este contenido ha sido elaborado en colaboración con Editorial Casals)
